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ART NUMERIQUE
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fractals2.Ø
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Une figure fractale est un objet mathématique, telle une courbe ou une surface, dont la structure est invariante par changement d'échelle. L'adjectif « fractal », à partir duquel l'usage a imposé le substantif une fractale pour désigner une figure ou une équation de géométrie fractale, est un néologisme créé par Benoît Mandelbrot en 19742 à partir de la racine latine fractus, qui signifie « brisé », « irrégulier », et de la désinence -al présente dans les adjectifs naval et banal (pluriels : navals, banals, fractals). De nombreux phénomènes naturels – comme le tracé des lignes de côtes ou l'aspect du chou romanesco – possèdent des formes fractales approximatives. Les fractales sont définies de manière paradoxale, à l'image des poupées russes qui renferment une figurine identique à l'échelle près : « les objets fractals peuvent être envisagés comme des structures gigognes en tout point – et pas seulement en un certain nombre de points, les attracteurs de la structure gigogne classique. Cette conception hologigogne (gigogne en tout point) des fractales implique cette définition tautologique : un objet fractal est un objet dont chaque élément est aussi un objet fractal (similaire). Employé en tant qu'adjectif, le terme peut désigner une appellation « générique » (notamment d'un point de vue sémiotique, par signes équivalents). C'est cette généricité (cf. une « déterritorialisation ») qui est prise en compte dans la Théorie du Rhizome (cf. « French Theory ») à portée socio-politique ; (afin de montrer la possibilité d'une organisation horizontale, où chaque élément est virtuellement efficient, plutôt qu'une disposition pyramidale par exemple, verticalement rigide et sans potentiel fractal). Un objet fractal possède au moins l'une des caractéristiques suivantes : sa dimension de Hausdorff est strictement supérieure à sa dimension topologique. Cette caractéristique est généralement prise comme définition même d'un objet fractal. Pour exprimer la chose autrement, un réseau d'irrigation est un déploiement de lignes (« en 1D ») qui offre des caractéristiques commençant à évoquer une surface (« en 2D »). La surface du poumon (« en 2D ») est repliée en une sorte de volume (« en 3D »). De façon imagée, les fractales se caractérisent par une sorte de dimension non entière. (Mandelbrot ne considère pas cette définition comme tout à fait satisfaisante) ; il a des détails similaires à des échelles arbitrairement petites ou grandes ; il est trop irrégulier pour être décrit efficacement en termes géométriques traditionnels ; il est exactement ou statistiquement autosimilaire, c'est-à-dire que le tout est semblable à une de ses parties.
Autre Nature

Astræ Naturalis

Neo surréalisme

Remplacement des textures organiques

50 x 50 cm sur papier photo

Peinture numérique.

créée sur iPad

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